Weiter folgt, dass ein System, das außer einer beliebigen Zahl Bosonen eine ungerade Anzahl von Fermionen empire spin enthält, nur einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls haben kann, und mit einer geraden Anzahl Fermionen nur einen ganzzahligen Gesamtdrehimpuls. Der Spin führt zur grundlegenden und unveränderlichen Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen (Spin ganzzahlig) und Fermionen (Spin halbzahlig). In diesen zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls nach den allgemeingültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und Bahndrehimpulsen ihrer fundamentalen Bestandteile gebildet.
Zwei gleiche Teilchen mit Spin ½
Auch bei vielen zusammengesetzten Teilchen und Quasiteilchen wird in der Umgangssprache der Physik der Drehimpuls um den Schwerpunkt als Spin bezeichnet , z. B. bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, …,. Ein System aus Bosonen und Fermionen hat daher genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es eine ungerade Anzahl Fermionen enthält. Daher entsteht durch die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen ein ganzzahliger , wie bei zwei ganzzahligen auch,, während sich ein halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen Drehimpuls addieren.
- Durch die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen resultiert aus der Kombination ein ganzzahliger Drehimpuls (ähnlich wie bei der Addition von zwei ganzzahligen Drehimpulsen), während sich die Addition eines halbzahligen mit einem ganzzahligen Drehimpuls zu einem halbzahligen ergibt.
- Der Spin der Komponenten in einem Proton (Neutron), Atomkern, Atom, Molekül, Exziton oder Hadronen wie dem Ω−-Teilchen ergibt sich durch die Addition der Spins und Bahndrehimpulse gemäß den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.
- Aus dem Satz von der Erhaltung des Gesamtdrehimpulses eines Systems bei allen möglichen Prozessen folgt die – mit der Beobachtung übereinstimmende – Einschränkung (dass die Fermionen sich nur in Paaren erzeugen oder vernichten lassen), nie einzeln, weil sich sonst der Gesamtdrehimpuls von einem ganzzahligen zu einem halbzahligen Wert oder umgekehrt ändern müsste.
- Die Klassifizierung ihrer Zustände erfolgt aufgrund der Addition der Isospins der einzelnen Teilchen zum Gesamtisospin — wobei die Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition vollständig anwendbar sind.
- Der Spin führt zur grundlegenden und unveränderlichen Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen , Spin ganzzahlig, und Fermionen (Spin halbzahlig).
- In der Entwicklung der Elementarteilchenphysik hat dieses Isospinkonzept eine bedeutende Rolle gespielt.
Boson, Fermion, Teilchenzahlerhaltung
- Ein System (das sowohl Bosonen als auch Fermionen umfasst), weist einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls auf, wenn es eine ungerade Anzahl von Fermionen enthält.
- In diesen zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls nach den allgemeingültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und Bahndrehimpulsen ihrer fundamentalen Bestandteile gebildet.
- Auch bei vielen zusammengesetzten Teilchen und Quasiteilchen wird in der Umgangssprache der Physik der Drehimpuls um den Schwerpunkt als Spin bezeichnet (z. B. bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, …).
- Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses.
- Nimmt man für die zwei Basiszustände verschiedene Elementarteilchen, etwa Proton und Neutron, oder Elektron und Elektronneutrino, wird die durch dieses Vorgehen definierte physikalische Größe als Isospin des Teilchens bezeichnet.
Das Prinzip der Erhaltung des Gesamtdrehimpulses in einem System während aller Prozesse führt zu der Beobachtung (dass Fermionen nur paarweise erzeugt oder vernichtet werden können), niemals einzeln, da der Gesamtdrehimpuls andernfalls von einem ganzzahligen zu einem halbzahligen Wert oder umgekehrt wechseln müsste. In der Geschichte der Elementarteilchenphysik war das Konzept des Isospins von wesentlicher Bedeutung. Die Zustände können klassifiziert werden — basierend darauf, wie die Isospins der Einzelteilchen zum Gesamtisospin addiert werden, und die Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition sind dabei voll gültig. Wenn unterschiedliche Elementarteilchen für die zwei Basiszustände gewählt werden, wie Proton und Neutron oder Elektron und Elektronneutrino, bezeichnet man die durch dieses Verfahren definierte physikalische Größe als Isospin des Teilchens.
Zwei Teilchen mit Spin ½
Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses. Bei Proton (Neutron), Atomkern, Atom, Molekül, Exziton, Hadronen wie Ω−-Teilchen ergibt sich der Spin durch Addition der Spins und Bahndrehimpulse der Komponenten nach den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.